電気理論解説つき
第二種電気工事士 電気理論 問002
※ 公式の過去問ではなく、同じ論点を再現した自作問題です
問題
直径1.6mm、長さ20mの銅導線の電気抵抗は、直径3.2mm、長さ40mの銅導線の電気抵抗の何倍か。
- イ1/2倍
- ロ1倍
- ハ2倍正解
- ニ4倍
解説
導線の抵抗は R = ρ × 長さ ÷ 断面積。長さに比例し、断面積に反比例する。ここで断面積は直径の2乗に比例する点に注意。 直径が 1.6mm → 3.2mm で2倍になると、断面積は 2² = 4倍。長さは 20m → 40m で2倍。したがって後者の抵抗は前者の「2 ÷ 4 = 1/2倍」であり、逆に前者は後者の2倍になる。 引っかかるのは断面積を直径のまま比較してしまうパターン。直径が2倍なら断面積は4倍と、必ず2乗で考える。
この論点は、データセンターの現場でこう出てくる
データセンターは建物が大きく、受変電設備からサーバ室の分電盤までの距離が長い。電線が長いほど抵抗が増え、電圧降下が大きくなるため、規定の電圧を届けるために電線を太くする。「なぜこんなに太いケーブルを引くのか」の答えがこの式で、幹線設計の増設判断で必ず通る計算。
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