令和7年度 下期 理論 問15
並列共振したRLC負荷を持つ三相Y結線回路の線電流と三相有効電力
出典：一般財団法人 電気技術者試験センター 令和7年度 下期 第三種電気主任技術者試験 理論科目 問題（問題文・選択肢は改変せず、公開PDFの該当ページをそのまま掲載しています）
解説
**(a) 電源電流 I**
まず1相ぶんの負荷を見る。R、L、Cが並列に入っており、条件は ωL = 1/(ωC) = 20 Ω。これは**並列共振**の条件そのもの。
理想的なLとCの並列共振では、コイルに流れる電流とコンデンサに流れる電流が大きさは同じで向きが逆になり、外から見ると打ち消し合って電流が流れない（インピーダンスが無限大）。つまりLとCの枝は無いのと同じで、1相の負荷はRの10Ωだけになる。
Y（星形）結線なので、1相にかかるのは相電圧。 相電圧 = 線間電圧 / √3 = 200 / √3 ≈ 115.5 V
Y結線では線電流 = 相電流なので I = 115.5 / 10 ≈ 11.5 A
正解は(3)。
**(b) 三相有効電力 P**
有効電力を消費するのは抵抗だけ（LとCは電力を消費しない）。 1相あたり P₁ = I²R = 11.55² × 10 ≈ 1333 W 三相ぶんで P = 3 × 1333 ≈ 4000 W = **4.0 kW**
正解は(3)。
三相電力の公式 P = √3 × V_線間 × I × cosθ でも同じ。並列共振で力率は1なので P = √3 × 200 × 11.55 × 1 ≈ 4000 W。
最大の関門は「並列共振に気づいてLとCを消せるか」。ωL と 1/(ωC) が同じ値で与えられているのは、そのサインだと思ってよい。
選択肢ごとの理由
- (1)(a)5.77は相電圧をさらに√3で割ってしまった場合。Y結線では線間電圧を√3で割ったものが相電圧。(b)2.6は電力の計算で相数を掛け忘れた場合に近い。
- (2)(a)7.00、(b)1.3ともに、共振を見落としてLやCのリアクタンスを合成に含めた場合に出やすい値。
- (3)正しい。(a) 相電圧115.5V ÷ R10Ω ≈ 11.5A。(b) 3 × 11.55² × 10 ≈ 4.0 kW。
- (4)(a)14.0は相電圧に線間電圧200Vを使い、何らかの係数で割った場合。Y結線の相電圧は115.5V。
- (5)(a)22.5は線間電圧200Vをそのまま10Ωで割った場合に近い（20A）。Y結線では相電圧を使う。
この論点は、データセンターの現場でこう出てくる
三相の「線間電圧と相電圧の√3の関係」は、データセンターのラック給電を考えるときの基本になる。 国内のDCでは、受電した高圧を変圧して三相200Vにし、ラックのPDU（電源分配ユニット）へ配る構成が多い。海外仕様や高密度ラックでは三相415V（相電圧240V）で配り、サーバは相電圧の240Vで受ける、という設計も使われる。「線間で配って相で使う」ことで、同じ電流でより多くの電力を送れるからで、ケーブルを細くできるぶん床下のスペースと工事費が下がる。 もう一つ現場で効くのが**相バランス**。三相のうち1相にラックが偏ると、その相だけ電流が大きくなり、変圧器の容量に余裕があってもその相のブレーカが先に落ちる。中性線にも不平衡分が流れる。だからラックを増設するときは、どの相にどれだけぶら下がっているかを台帳で管理し、3つの相に均等に割り付ける。 この問題で「並列共振で力率が1になり、電流が最小になる」のも、現場の狙いと同じ。無効電力を打ち消せば同じ電力をより少ない電流で送れる。
合格したあとの話
この資格で、どの現場に行けるのか
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