令和7年度下期理論問4

扇形（1/4円）の導線が中心につくる磁界を、半径ごとに分けて足し合わせる

理論A問題配点 5点

出典：一般財団法人電気技術者試験センター令和7年度下期第三種電気主任技術者試験理論科目問題（問題文・選択肢は改変せず、公開PDFの該当ページをそのまま掲載しています）

正解

(5)

解説

円形電流が中心につくる磁界は H = I/(2r)。この問題は完全な円ではなく1/4なので、その1/4だけが効く。半径方向にまっすぐ伸びる導線は、点Oから見ると電流の向きが点Oを通る直線と重なるため、ビオ・サバールの法則から磁界に寄与しない。つまり考えるのは2本の円弧だけ。

半径0.5mの円弧: H₁ = (1/4)×16/(2×0.5) = (1/4)×16 = 4 A/m 半径1mの円弧: H₂ = (1/4)×16/(2×1) = (1/4)×8 = 2 A/m

次に向き。図の電流をたどると、内側の円弧と外側の円弧では回る向きが逆になる。右ねじの法則で考えると、点Oでの磁界の向きも互いに逆になる。

したがって H = 4 − 2 = 2 A/m。正解は(5)。

間違いやすいのは、1/4を掛け忘れること（4倍になる）と、2つの円弧を足してしまうこと（6 A/mになる）。図の矢印をたどって、内側と外側で回る向きが逆であることを必ず確認する。

選択肢ごとの理由

(1)0.25 は半径1mの円弧だけを見て、さらに1/4を二重に掛けた場合の値。
(2)0.5 は半径1mの円弧だけを1/4にした値。半径0.5mの円弧のほうが磁界は強い。
(3)0.75 になる筋道はない。H = I/(2r) の分母に2があることを確認する。
(4)1.0 は半径の扱いを逆にした場合。半径が小さいほど中心の磁界は強くなる。
(5)正しい。H = (1/4)×16/(2×0.5) − (1/4)×16/(2×1) = 4 − 2 = 2 A/m。

この論点は、データセンターの現場でこう出てくる

「電流が磁界をつくる」「向きが逆なら打ち消し合う」は、データセンターの大電流配線でそのまま設計に効く。 DCの受電容量は大きく、幹線にはブスダクトや太いケーブルで数百〜数千アンペアが流れる。この周りには強い磁界ができるので、往きと還りの導体をできるだけ近づけて磁界を打ち消すのが基本になる。三相のケーブルを1本ずつ離して敷設すると磁界が打ち消されず、周囲の金属に渦電流が流れて支持金物が発熱する。もう一つ、電流の計測がこの原理そのもの。分電盤やブスダクトの電流を測る変流器（CT）も、電線を切らずに測れるロゴスキーコイルも、導体の周りにできる磁界を拾っている。DCではラック単位・回路単位の電力を常時監視してPUE（電力使用効率）を出すため、こうした計測器が大量に入っている。CTの向きを逆に付けると電力が負の値で出るのは、まさにこの問題の「向きが逆なら逆向きの磁界」の話。

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