令和6年度 下期 電力 問16

正解の出典：同センターが公表している解答

解説

T形回路は、線路のインピーダンスを半分ずつ両側に置き、真ん中にアドミタンスを1つ置いた等価回路。受電端から送電端へ向かって、電圧と電流を順に足していく。

準備：受電端の電流をベクトルで表す。力率は遅れで cosθ = √3/2（θ = 30°）なので、sinθ = 1/2。 I_r = 400 × (√3/2 − j1/2) = 346.4 − j200 A

Z/2 = (20 + j80)/2 = 10 + j40 Ω。V_r1 = 150 kV を基準（実数）にとる。

(a) コンデンサの電圧 V_c

V_c = V_r1 + (Z/2) × I_r (10 + j40)(346.4 − j200) = 3 464 + 8 000 + j(13 856 − 2 000) = 11 464 + j11 856 V V_c = 150 000 + 11 464 + j11 856 = 161 464 + j11 856 V |V_c| = √(161 464² + 11 856²) ≒ 161 899 V ≒ 161.9 kV

(a)の正解は(3)。

(b) 送電端電圧 V_s1

コンデンサに流れる電流は I_c = jY × V_c = j0.0007 × (161 464 + j11 856) = −8.3 + j113.0 A 送電端の電流は I_s = I_r + I_c = 338.1 − j87.0 A

V_s1 = V_c + (Z/2) × I_s (10 + j40)(338.1 − j87.0) = 3 381 + 3 480 + j(13 524 − 870) = 6 861 + j12 654 V V_s1 = 168 325 + j24 510 V |V_s1| = √(168 325² + 24 510²) ≒ 170 100 V ≒ 170.1 kV

(b)の正解は(4)。

落とし穴は、コンデンサの電流 I_c を足し忘れて、I_r のまま送電端まで計算すること。こうすると V_s1 は約174.5 kV になり、どの選択肢にも合わない。コンデンサが進み電流を流すことで、送電端の電流の遅れが小さくなっている点を読み取りたい。