令和6年度下期機械問14

AND・OR・NOT の組合せ回路 X = A·C + B·C̄ のタイミングチャートを読む

機械A問題配点 5点

出典：一般財団法人電気技術者試験センター令和6年度下期第三種電気主任技術者試験機械科目問題（問題文・選択肢は改変せず、公開PDFの該当ページをそのまま掲載しています）

正解

(3)

正解の出典：同センターが公表している解答

解説

まず回路から論理式を立てる。上のANDには A と C、下のANDには B と C を反転した C̄ が入り、2つの出力がORに入る。

X = A·C + B·C̄

つまり「C = 1 の間は X = A、C = 0 の間は X = B」と、Cで A と B を切り替える回路（マルチプレクサ）になっている。この見方をすると、波形は区間ごとに読むだけでよい。

**C = 0 の区間（最初と中ほど）は B をそのまま出す** 最初の区間：Bのパルス1つ → X にパルス1つ。中ほどの区間：A に1つパルスがあるが無視され、B のパルス1つだけが X に出る。

**C = 1 の区間は A をそのまま出す** 2つ目の区間：Aのパルス2つが X に出る（B の3つ目のパルスは無視）。最後の区間：Aのパルス2つが X に出る（B のパルスは無視）。

この結果「最初に3つ並んだパルス、中ほどに1つ、終わりに2つ」となるのは(3)。正解は(3)。

落とし穴は、C を反転し忘れて「C = 1 で B を出す」と逆にすること。タイミングチャートは1区間ずつ、論理式に値を入れて確かめると取りこぼさない。

選択肢ごとの理由

(1)終わりの区間で、Aの2つのパルスのうち1つが抜けている。C = 1 の区間はAの波形がそのまま出る。
(2)中ほどの区間（C = 0 で B が1になる所）のパルスが抜け、終わりの区間でもAのパルスが1つ足りない。
(3)正しい。C = 0 の区間はB、C = 1 の区間はAがそのまま X に出る。
(4)2つ目の区間の3つ目のパルス（C = 1 でAが1）が抜け、終わりの区間も1つ足りない。
(5)C = 1 の区間なのに B のパルスを出している箇所があり、AとBの切り替えが逆になっている。

この論点は、データセンターの現場でこう出てくる

「条件で入力を切り替える」論理回路は、データセンターの電源切替の制御そのもの。 DCの受電設備や自動切替開閉器（ATS）は、「商用電源が正常なら商用を、停電なら発電機を負荷につなぐ」という切り替えを行う。この問題の C を「商用が正常か」、A を商用、B を発電機とみれば、X = A·C + B·C̄ はATSの論理そのものになる。実際の制御はPLC（プログラマブルロジックコントローラ）のラダー図で書かれていることが多いが、中身はAND・OR・NOTの組合せである。切替のロジックを誤ると、商用と発電機を同時につないでしまう（非同期投入）、どちらにもつながらず停電する、といった大事故になる。だから切替盤には電気的・機械的なインターロックを二重に入れ、試験のたびにタイミングチャートと同じ形で各信号の順番を確認する。論理式から波形を追えることは、その試験記録を読む力になる。

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