令和6年度下期機械問16

降圧チョッパのスイッチオン・オフ時の電流経路と、負荷電流の平均値

機械B問題配点 10点

出典：一般財団法人電気技術者試験センター令和6年度下期第三種電気主任技術者試験機械科目問題（問題文・選択肢は改変せず、公開PDFの該当ページをそのまま掲載しています）

正解

(a)(5)

(b)(2)

正解の出典：同センターが公表している解答

解説

**(a) 時刻 t₁・t₂ の電流経路**

図2の vD はダイオードにかかる電圧。

時刻 t₁ では vD = E。スイッチSがオンで、電源の電圧がそのままダイオードの両端にかかっている（ダイオードは逆バイアスで電流は流れない）。電流は「電源 → S → L → R → 電源」と流れ、i_R が増えている。これは**電流経路(A)**。

時刻 t₂ では vD = 0。Sがオフになり電源から電流が来なくなるが、リアクトルLは電流を流し続けようとするので、ダイオードDが導通して「L → R → D → L」と電流が回る（還流）。i_R は減っている。これは**電流経路(B)**。

電流経路(C)は、電源がSを通ってダイオードを短絡する形で、降圧チョッパの通常の動作では起きない（電源短絡になる）。

(A)(B) の組合せは(5)。正解は(5)。

**(b) 負荷電流の平均値**

降圧チョッパの出力電圧の平均値は、通流率（デューティ比）D を使って V_R = D × E = 0.5 × 100 = 50 V

リアクトルLの平均電圧はゼロ（定常状態では1周期で電流が元に戻るため）なので、vD の平均がそのまま抵抗Rにかかる。リプルが十分小さいので I_R = V_R / R = 50 / 2 = 25.0 A

正解は(2)。

落とし穴は、平均値と実効値の取り違え。vD の実効値は E√D ≈ 70.7 V だが、Lを通した後の直流成分を決めるのは平均値。

選択肢ごとの理由

(1)(a)は t₁ を経路(C)としている。(C)は電源短絡の形で、通常の動作では流れない。(b)17.7 は 70.7 V（実効値）を2 Ωで割ってさらに半分にした値。
(2)(a)は t₂ を経路(C)としている。Sオフ時はダイオードで還流する(B)。(b)は正しい。平均電圧 0.5 × 100 = 50 V、50/2 = 25.0 A。
(3)(a)は t₁ と t₂ が逆。vD = E の時刻はSオンで(A)。(b)35.4 は vD の実効値 100√0.5 ≈ 70.7 V を2 Ωで割った値。
(4)(a)は t₁ を(B)、t₂ を(C)としており両方誤り。(b)50.1 は通流率を掛け忘れ、100/2 とした値に近い。
(5)(a)は正しい。t₁ はSオンの経路(A)、t₂ はダイオード還流の経路(B)。(b)70.7 は vD の実効値で、電流ではない。

この論点は、データセンターの現場でこう出てくる

降圧チョッパは、データセンターのサーバの中で最もたくさん動いている電力変換回路。サーバの電源装置（PSU）は交流を12 Vや48 Vの直流にし、マザーボード上ではさらに降圧チョッパ（POL：Point of Load コンバータ、VRM）がCPUやメモリが必要とする1 V前後の電圧を作る。CPUのそばに並ぶ小さなコイル（L）と、その横のMOSFET（S）がこの問題の図1そのもので、通流率を変えて出力電圧を調整している。CPUの負荷が数マイクロ秒で大きく変わっても電圧を保つため、何相も並列にして交互にスイッチングする多相構成になっている。 48 V直流給電を採用するDCでは、ラックに配る電圧を上げて配線の損失を減らし、ボード上で大きな降圧をする。この降圧段の効率がそのままサーバの電力効率に効くので、通流率と平均電圧の関係、還流ダイオード（いまは同期整流のMOSFET）の損失は、サーバ設計の中心的な話題になっている。

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