令和6年度下期機械問4

三相誘導電動機の入力から、滑りと損失の比率を使って二次銅損を求める

機械A問題配点 5点

出典：一般財団法人電気技術者試験センター令和6年度下期第三種電気主任技術者試験機械科目問題（問題文・選択肢は改変せず、公開PDFの該当ページをそのまま掲載しています）

正解

(3)

正解の出典：同センターが公表している解答

解説

誘導電動機の電力の流れ「一次入力 → 二次入力 P₂ → 機械出力」と、P₂ : 二次銅損 : 機械出力 = 1 : s : (1 − s) の比を使う。

**一次入力** P₁ = √3 V I cosθ = √3 × 400 × 25.8 × 0.8 ≈ 14 300 W

**各部分を二次銅損 Pc2 で表す** 二次入力 P₂ = Pc2 / s = Pc2 / 0.04 = 25 Pc2 鉄損 Pi = 一次銅損 Pc1 = 0.5 Pc2

**入力の内訳** P₁ = Pi + Pc1 + P₂ = 0.5 Pc2 + 0.5 Pc2 + 25 Pc2 = 26 Pc2 （二次銅損は P₂ の中に含まれているので、別に足さない）

Pc2 = 14 300 / 26 = 550 W

正解は(3)。

落とし穴は2つ。1つは三相電力の √3 を落とすこと。もう1つは二次銅損を P₂ と別にもう一度足して 27 倍にしたり、逆に鉄損と一次銅損を忘れて P₁ = P₂ としてしまうこと。電力の流れ図を一度描いてから式を立てると取りこぼさない。

選択肢ごとの理由

(1)318 は一次入力を √3 なしで 400 × 25.8 × 0.8 ≈ 8 256 W とし、26 で割った値。三相の入力は √3VIcosθ。
(2)344 は √3 を落とした入力 8 256 W を 24 で割った値。√3 の抜けと、内訳の数え方の誤りが重なっている。
(3)正しい。P₁ ≈ 14 300 W = (0.5 + 0.5 + 25)Pc2 = 26 Pc2 より Pc2 = 550 W。
(4)571 は鉄損と一次銅損を忘れ、一次入力をそのまま二次入力 25 Pc2 とみなした値（14 300/25 ≈ 572）。
(5)596 は一次入力を機械出力 (1 − s)/s × Pc2 = 24 Pc2 に等しいとした値（14 300/24 ≈ 596）。損失を全部数え落としている。

この論点は、データセンターの現場でこう出てくる

誘導電動機の損失の内訳は、データセンターの空調機・ポンプの効率を評価するときにそのまま使う。この問題の電動機は入力約14.3 kWに対して、鉄損・一次銅損・二次銅損を合わせて約1.1 kWが熱になっている（効率約92%）。DCでは冷却用の電動機が24時間365日回り続けるので、1台あたり1 kWの損失差は年間で約8 800 kWhになる。電動機をIE3・IE4といった高効率品に替える、インバータで回転数を下げて運転する、といった改善は、こうした損失を減らしてPUEを下げる手段として実際に検討される。滑りと二次銅損の関係も現場で役に立つ。滑りが大きいほど二次銅損の割合が増えて回転子が熱くなる。負荷が重すぎる、電圧が低い、といった状態では滑りが増えるので、電動機の温度上昇や回転数の低下を見れば、無理をしているかどうかが分かる。

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